银行卡开户后多久销户的时间取决于个人的需求和决定。一般情况下，如果持卡人不再需要该银行卡或者更换了其他银行卡，可以随时向银行申请销户。银行通常会在收到申请后的几个工作日内办理销户手续。有些银行可能会要求持卡人在销户前清空账户余额，以确保没有任何遗留问题。销户后，银行会确认销户手续已完成，并停止该银行卡的使用。需要注意的是，不同银行的销户流程和时间可能会有所不同，持卡人应根据具体情况来决定何时进行销户操作。